Tendencias21

Demuestran que conocer con detalle un material a nivel microscópico no siempre permite predecir su comportamiento macro

Un equipo de investigadores de Madrid, Londres y Múnich ha demostrado que, aunque se disponga de una descripción completa de las propiedades microscópicas de un material, no siempre se puede predecir su comportamiento macroscópico. En concreto, el problema del espectral, central en física cuántica y de partículas, no tiene solución general. El representa la energía necesaria para transferir un electrón de un estado de baja energía a un estado excitado. Por ejemplo, tener un espectral pequeño es la propiedad central de los semiconductores. De forma similar, esta cantidad juega un papel importante en muchos otros materiales. Cuando el espectral se hace pequeño, es decir, se cierra, el material puede cambiar a otro estado totalmente diferente, lo que ocurre, por ejemplo, cuando un material se convierte en un superconductor. La posibilidad de extrapolar la descripción microscópica del material a las propiedades del sólido es una de las herramientas más importantes en la búsqueda de materiales superconductores a temperatura ambiente o con otras propiedades de interés, afirma David Pérez García, investigador de la Universidad Complutense de Madrid y miembro del ICMat (Instituto de Ciencias Matemáticas). Pérez es uno de los autores de un estudio publicado en que muestra una limitación fundamental en este enfoque. Los autores han demostrado que, aun disponiendo de una descripción microscópica completa de un material cuántico, determinar si tiene o no espectral es un problema indecible. Alan Turing demostró que algunas preguntas matemáticas son indecibles: que no son ni ciertas ni falsas. Simplemente están más allá del alcance de las matemáticas, cuenta el coautor Toby Cubitt, investigador del Departamento de Computer Science del University College of London (UCL). Hemos demostrado que el espectral es uno de esos problemas, lo que significa que no puede existir un método general para determinar si un sistema descrito mediante la mecánica cuántica tiene o no espectral. Esto limita el alcance que pueden tener nuestras predicciones de los materiales cuánticos, e incluso de la física de partículas elementales. El problema más famoso sobre el espectral es determinar si el modelo estándar de la física de partículas tiene un espectral. Experimentos como los que se desarrollan en el CERN y las simulaciones en supercomputadores indican que sí, pero no hay una demostración matemática de la cuestión, conocida como la . Quien la encuentre recibirá un millón de dólares de premio del Instituto Clay de Matemáticas, que seleccionó el problema como uno de los siete Problemas del Milenio. Hay casos particulares del problema que sí tienen solución, aunque la formulación general sea indecible, por lo que aún es posible que alguien gane el dinero. Pero nuestro resultado abre la posibilidad de que algunos de los grandes problemas de la física teórica no tengan solución, añade Cubitt. Desde Turing y Gödel se sabe que, en principio, podían existir problemas indecibles, pero hasta el momento esto solo afectaba a la teoría de la computación y la lógica matemática más abstractas. Nadie había considerado seriamente que estas ideas pudieran afectar al corazón de la física teórica, afirma Michael Wolf, investigador de la Universidad Técnica de Múnich. Desde una perspectiva filosófica, el resultado también cuestiona la visión reduccionista de la realidad, porque la dificultad insalvable del problema radica en pasar de la descripción microscópica a las propiedades macroscópicas. No todo son malas noticias, matiza Pérez-García. Nuestros resultados también predicen la existencia de sistemas cuánticos con propiedades no observadas todavía. Por ejemplo, que añadir una sola partícula a un cúmulo de materia puede, en principio, hacer cambiar radicalmente sus propiedades. La historia de la física nos enseña que, a menudo, propiedades nuevas y exóticas como esta se traducen, antes o después, en avances tecnológicos. Ahora, los investigadores quieren ver si sus resultados se pueden extender más allá de los modelos matemáticos artificiales sobre los que han trabajado, a materiales cuánticos más realistas que puedan producirse en el laboratorio.

RedacciónT21

RedacciónT21