Nuevo cálculo: se puede atravesar la Tierra en 38 minutos

Alexander Klotz, estudiante de la Universidad McGill (Montreal, Canadá), ha calculado una nueva respuesta a una pregunta habitual en física: ¿cuánto tiempo necesitaría una persona para atravesar la Tierra? En vez de los comúnmente aceptados 42 minutos, él afirma que son 38. El nuevo cálculo, informa (aunque el artículo aparece publicado en ), añade más detalles acerca de la estructura de la Tierra. El problema del requiere calcular cómo cambia la gravedad a medida que se atraviesa la Tierra. Normalmente se asume que la densidad del planeta es la misma en todo su volumen, por lo que la fuerza gravitacional varía sólo en proporción a la distancia al centro (la masa que va quedando por encima al caer ya no produce efecto gravitatorio). Ese esquema provoca que el objeto o persona que caiga realice un movimiento pendulante, de un extremo al otro de la Tierra, y vuelta a empezar. En realidad, la Tierra no tiene una densidad uniforme, sino una corteza menos densa y un manto y núcleo más densos. Klotz, un estudiante de físicas, pensó en un análisis más realista, basándose en el , basado en datos sísmicos, que considera que la densidad del núcleo es mucho mayor que la de su exterior, y se produce un salto en su límite. Klotz observó que un objeto que cayera a través de la Tierra lo haría en 38 minutos y 11 segundos, en lugar de los 42 minutos y 12 segundos predichos suponiendo un planeta uniforme. Curiosamente, Klotz encontró casi exactamente la misma respuesta si simplemente asumía que la fuerza de la gravedad en la caída se mantenía constante e igual al valor en la superficie. Tal fuerza constante requeriría una distribución de densidad diferente, que aumenta constantemente a medida que la distancia al centro de la Tierra disminuye (tendiendo a infinito en el centro). En la realidad, la densidad simplemente hace una meseta en el centro, y la gravedad tiende a cero. La cuestión es que el objeto pasa muy poco tiempo en el centro, porque en ese momento su velocidad es muy alta. Por eso la gravedad del centro resulta irrelevante, y la aproximación de Klotz funciona.