Eduardo Martínez de la Fe 
El caos se oculta detrás del comportamiento lineal observado en los procesos cancerígenos, según una investigación desarrollada en el Hospital General de Viena (Austria) que ha establecido que el crecimiento de un tumor obedece a un algoritmo que produce imágenes fractales.
El desarrollo del cáncer se ha observado tradicionalmente como un proceso lineal o secuencial que se repite en todos los casos: pequeños cambios moleculares provocan que células sanas se vuelvan cancerosas y, en función de los tejidos afectados y del tipo de tumor, el cáncer se desarrolla según modelos estadísticos generalmente exactos.
Sin embargo, en estudios realizados sobre procesos cancerígenos, ha podido apreciarse que los tumores “oscilan”, es decir, que su superficie cambia permanentemente a lo largo del tiempo: la mayor parte del tiempo el tumor es esférico, pero luego sus formas varían caóticamente adoptando aspectos imprevisibles.
Con la ayuda de algoritmos específicos confeccionados sobre estos tumores, los investigadores han podido desarrollar ecuaciones de crecimiento sobre estos procesos que luego han procesado informáticamente.
Fractales y tumores
El resultado obtenido son unos fractales muy parecidos a los tumores reales, algo que estos investigadores ya habían observado y publicado en 2002. En esta ocasión, han conseguido predecir cómo se desarrollará un tumor de cáncer de mama gracias a las simulaciones creadas por el ordenador.
Eso significa que el tumor canceroso se desarrolla siguiendo una fórmula matemática y que detrás del orden lineal o secuencial que sigue el desarrollo de un tumor, realmente se ocultan los procesos naturales del caos, tal como explica al respecto el diario liberal austriaco Der Standard.
De hecho, el cáncer tal como se le conoce sigue un proceso muchas veces caprichoso: su crecimiento puede interrumpirse sin causa aparente o por intervenciones médicas que a veces funcionan y a veces no, lo que desvela que el organismo humano se desenvuelve entre el orden y el caos, al igual que las demás manifestaciones de la naturaleza.
Según el modelo del caos
La comprobación de la relación entre la teoría del caos y los procesos cancerígenos tiene una gran importancia para profundizar en el conocimiento de los procesos de la enfermedad, en la formulación de diagnósticos y en la elaboración de terapias.
El descubrimiento ha sido posible gracias al análisis multifractal. La noción de fractal (Mandelbrot 1982) está asociada a la definición de dimensión. Un fractal, por tanto, es un objeto matemático cuya dimensión fractal es mayor que su dimensión física.
El análisis multifractal es una poderosa herramienta matemática que permite caracterizar objetos complejos. Descompone estructuras y descubre las relaciones que mantienen entre sí sus diferentes componentes, al mismo tiempo que permite trazar posibles evoluciones o comportamientos de estas estructuras.
Aplicada a los tumores, la técnica de análisis multifractal permitió mejorar los parámetros de un núcleo cancerígeno y descubrir que su desarrollo combina fases estables y fases caóticas. El análisis multifractal determinó asimismo el mejor momento para aplicar terapias específicas: cuando el tumor atraviesa su período más caótico.
Análisis multifractal para la complejidad
Lo que realmente hace el análisis multifractal es representar la complejidad de una forma exacta y reproductible. Gracias a esta poderosa herramienta, los objetos naturales animados pueden ser descritos en lenguaje matemático, lo que evidencia que la analogía entre los productos geométricos creados en ordenador y los tumores cancerígenos reales no es superficial.
De hecho, se ha establecido que el crecimiento de los tumores puede caracterizarse según estos modelos, y se ha constatado asimismo que las simulaciones informáticas y los tumores evolucionan de forma parecida, uno en el mundo virtual, el otro en un organismo vivo.
Un campo médico en el que se ha experimentado el trabajo con fractales ha sido el cardiológico. La dimensión fractal del tejido cardiaco ha permitido descubrir que los corazones predispuestos a manifestar una lesión tienen una dimensión fractal más elevada.
Gracias a esta detección, se ha podido conocer la existencia de un cáncer antes de que el tumor aparezca físicamente en el tejido cardíaco del paciente, lo que ha permitido mejorar sustancialmente el diagnóstico precoz de esta enfermedad.
Son trabajos asociados al mismo equipo investigador del Hospital de Viena, que en años precedentes han podido establecer que la dimensión fractal de un tumor puede ser utilizada como medida objetiva en los estados preliminares del cáncer de colon y de útero.
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