La catástrofe de la desaparición de René Thom

René Thom, el matemático que pretendía controlar las catástrofes que acompañan el devenir evolutivo, murió en Francia el pasado 25 de octubre a los 79 años sin llegar a establecer una metodología que permitiera prever la evolución de una ola, un motín carcelario o los desastres económicos.

Tuve la oportunidad de entrevistarle un día en Madrid en defensa de su principal contribución teórica, la así conocida Teoría de las Catástrofes, según la cual una discontinuidad puede irrumpir inesperadamente en un medio continuo. Su ejemplo preferido eran los cambios de fase que se producen en física y que permiten, por ejemplo, conseguir hielo a partir del enfriamiento del agua.

René Thom incursionó con su teoría no sólo en el campo de las matemáticas, sino también en el de la filosofía, la lingüística y la poesía. El intento de controlar las catástrofes, continuado no sin polémica por Christopher Zeeman, no resultó del todo baldío porque favoreció el desarrollo de nuevas ideas en matemáticas y contribuyó significativamente a la formulación de la teoría del caos, de la que a René Thom se le considera uno de sus progenitores.

Parte de la matemática

La teoría de las catástrofes forma parte de las matemáticas y explica abstractamente la discontinuidad de los procesos. Cuando el agua se congela o hierve, cambiando de estado, cuando un edificio se derrumba, cuando una gota colma el vaso, o cuando un terremoto sacude la tierra, se produce lo que Thom denomina una catástrofe porque interrumpe los procesos normales de las cosas.

Son ejemplos de procesos discontinuos que generan cambios de estados, explicables mediante la teoría de las catástrofes. Transformados en términos matemáticos estos fenómenos, lo que llamamos «catástrofes» no son más que formas geométricas abstractas que simbolizan los procesos evolutivos que generan discontinuidades en la realidad. El concepto matemático no significa tragedia, sino cambio brusco o discontinuidad.

Hay dos conceptos clave en la teoría de las catástrofes. Uno es el de estabilidad o equilibrio, que se refiere a un sistema que permanece estable aunque registre un cambio. El segundo concepto es el de cambio cualitativo o discontinuidad, que aparece cuando lo que son simples cambios cuantitativos pasan a ser otra cosa diferente. En ese momento el sistema se transforma internamente de modo radical en una nueva realidad. Modifica su situación de equilibro interno y se crea una situación nueva.

La Teoría de las Catástrofes muestra modelos de evolución básicos a partir de estos dos conceptos clave y contabiliza intentos rigurosos de crear modelos cuantificados de estos procesos naturales. El ámbito de aplicación de la teoría de las catástrofes se extiende a todas las ciencias naturales, incluidas las ciencias humanas. René Thom dijo en una ocasión taxativamente que el formalismo de la teoría de las catástrofes puede suponer una ayuda enorme para la comprensión del orden jerárquico de la complejidad biológica.

Modelos dinámicos simples

Uno de sus mayores esfuerzos consistió, precisamente, en construir modelos dinámicos simples capaces de engendrar formas biológicas singulares. René Thom pensaba al respecto que las formas que existen en la naturaleza necesitan cuatro parámetros básicos para ser descritas. Estos cuatro parámetros se corresponden con las cuatro dimensiones elementales de las cosas: longitud, anchura, altura… y tiempo.

En matemáticas, su contribución se resume, por un lado, en la elaboración de conceptos y herramientas que ayudaron a comprender mejor la geometría de los objetos matemáticos y, por otro lado, en sus estudios sobre las singularidades de los objetos, en un intento de explicar por qué los objetos son como son y no de otra forma. Thom estableció una relación directa entre estas singularidades y el nacimiento de las formas, lo que posteriormente se denominaría morfogénesis.

En filosofía es un personaje asociado al impulso humano por comprender los fenómenos en sus más profundos significados y a la crítica de la modernidad tecnológica, que prioriza las aplicaciones científicas en detrimento de la comprensión de la naturaleza.

Un aristotélico póstumo no exento de belleza porque, como señaló Dalí, no es posible encontrar una noción más estética que la reciente Teoría de las Catástrofes de René Thom, que se aplica tanto a la geometría del ombligo parabólico como a la deriva de los continentes.