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Las matemáticas celestes son equivalentes a las de la física atómica

Científicos norteamericanos han descubierto un paralelismo inesperado entre las matemáticas de la mecánica celeste y las de la física atómica, lo que constituye un descubrimiento de gran interés teórico y una importante contribución para la concepción de las misiones espaciales o el desarrollo de la química. Las ecuaciones matemáticas que describen el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas que describen los niveles energéticos de los electrones en los sistemas simples, aunque a nivel molecular se piensa que también pueden ser aplicadas. Por Yaiza Martínez.

Las matemáticas celestes son equivalentes a las de la física atómica

Un equipo de científicos norteamericanos, formado por un ingeniero, un físico y un matemático, ha descubierto que las matemáticas de la mecánica celeste coinciden con las matemáticas de la física atómica, lo que desvela un paralelismo hasta ahora oculto entre el mundo astronómico y el de las partículas más elementales de la materia.

Este equipo ha comprobado que las ecuaciones que describen el movimiento de los astros y las estrellas son las mismas que las que describen el nivel de energía de los electrones en los sistemas simples, así como probablemente también los sistemas moleculares más complejos.

La descripción matemática de fenómenos físicos de escalas tan diferentes, astronómica, atómica o molecular, es la misma, lo que constituye un descubrimiento de gran interés teórico y una importante contribución para la concepción de las misiones espaciales o el desarrollo de la química, toda vez que la dinámica de una escala puede aplicarse a la otra.

En el caso de la astronomía, las matemáticas de los sistemas dinámicos describen, por ejemplo, la trayectoria de un grupo de cuerpos celestes y sus movimientos recíprocos. Los cálculos se establecen sobre la acción de las fuerzas gravitacionales, que crean una especie de autopistas tubulares entre los cuerpos celestes.

Túneles gravitacionales

Si una sonda enviada por el hombre penetra en uno de esos túneles gravitacionales, puede aprovechar su impulso para recorrer grandes distancias sin consumir apenas combustible. La sonda Génesis utilizó de hecho estas autopistas de la gravedad para impulsarse y reducir el consumo de carburante.

La misión Génesis empleó estas “carreteras gravitacionales” para propulsar la nave hacia su destino con un mínimo de consumo de combustible, y regresó en septiembre de 2004 a la Tierra con el primer material extraterrestre recolectado desde el año 1972.

La proeza fue conseguida gracias a las matemáticas de los sistemas dinámicos, que permitieron a los ingenieros establecer con anticipación y exactitud el momento y lugar más adecuado para que la sonda espacial penetrara en uno de estos túneles y lo aprovechara como fuente de energía.

Lo sorprendente es que las ecuaciones empleadas para determinar la trayectoria de la sonda Génesis se corresponden asimismo con los fenómenos que se producen a escala atómica.

Estados de transición

Esta correspondencia puede apreciarse mediante el estudio de los así llamados en química “estados de transición”, especie de barreras de energía (energía libre) que condicionan la velocidad de los cambios provocados por las reacciones químicas.

La teoría de los estados de transición tiene su origen a principios del siglo XX y ha servido para estudiar diversas situaciones físicas, como la ionización atómica o las agrupaciones atómicas en la formación molecular.

Lo que se ha descubierto ahora es que las matemáticas que describen las barreras de energía de los “estados de transición” son las mismas que las que describen las autopistas gravitacionales del Universo.

Comprender la geometría de dichas barreras no sólo permite conocer mejor las reacciones químicas, sino también la forma de las rutas gravitacionales en los sistemas celestiales: a escala celestial una nave puede ser transportada de un Punto de Lagrange a otro rápidamente, del mismo modo que un electrón puede alejarse a gran velocidad del núcleo atómico gracias a determinadas rutas gravitacionales.

Matemáticas, ingeniería y física

Esta coincidencia entre las matemáticas que describen la mecánica celestial y las que gobiernan algunos aspectos de la física atómica ha sido explicada en un comunicado de la American Mathematical Society. La investigación está explicada por otros autores en un artículo aparecido en la revista Notices, de la misma sociedad. La versión íntegra de este artículo, Ground Control to Niels Bohr: Explorer Outer Space with Atomic Physics, apareció previamente en Arxiv.

Los trabajos sobre el paralelismo de las matemáticas celeste y atómica han sido realizados, entre otros, por los científicos de diversas disciplinas: el matemático Jerrold Marsden, del California Institute of Technology, el ingeniero Shane Ross, de la universidad de Southern California, y el físico Turgay Uzer, del Georgia Institute of Technology.

Estos investigadores han descubierto una conexión inesperada entre la dinámica atómica (iones) y la dinámica celestial, y que las mismas ecuaciones matemáticas gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes y de los niveles energéticos de los electrones en los sistemas simples, aunque a nivel molecular se piensa que también pueden ser aplicadas.

De una manera metafórica, las órbitas que determinan las características de la ionización de los átomos y las de las reacciones químicas de las moléculas pueden ser utilizadas para diseñar una misión espacial gracias a que existe una matemática común entre ambos niveles de la realidad.

Las matemáticas que unifican estos dos tipos de problemas completamente distintos no son sólo por tanto del interés de los matemáticos, físicos y químicos, sino también de los ingenieros encargados del diseño de las misiones espaciales.

Yaiza Martinez

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