El caos clásico y el entrelazamiento cuántico están relacionados

Usando un pequeño sistema cuántico que consta de tres qubits superconductores, investigadores de la Universidad de California en Santa Bárbara (UCSB, EE.UU.) y Google han descubierto una relación entre aspectos de la física clásica y la cuántica que se creía que no estaban relacionados: el caos clásico y el entrelazamiento cuántico.

Sus hallazgos sugieren que sería posible usar los sistemas cuánticos controlables para investigar algunos aspectos fundamentales de la naturaleza.

«Es un poco sorprendente porque el caos es un concepto totalmente clásico: no hay idea de caos en un sistema cuántico», explica Charles Neill, investigador del Departamento de Física de la UCSB y autor principal de un artículo que aparece en la revista Nature Physics. «Del mismo modo, no hay concepto de entrelazamiento dentro de los sistemas clásicos. Y, sin embargo, resulta que el caos y el entrelazamiento están relacionados de forma realmente muy fuerte y clara».

Iniciada en el siglo XV, la física clásica generalmente examina y describe los sistemas más grandes que los átomos y las moléculas. Consta de cientos de años de estudio, incluidas las leyes del movimiento de Newton, la electrodinámica, la relatividad, la termodinámica, así como la teoría del caos -el campo que estudia el comportamiento de los sistemas altamente sensibles e impredecibles-.

Un ejemplo clásico de un sistema caótico es el tiempo, en el que un cambio relativamente pequeño en una parte del sistema es suficiente para frustrar las predicciones -y los planes de vacaciones- en cualquier parte del mundo.

Sin embargo, en escalas de tamaño y longitud menores, como las relacionadas con los átomos y los fotones y sus comportamientos, la física clásica se queda corta. En el siglo XX la física cuántica surgió, con su ciencia al parecer contraria a la intuición y a veces controvertida, incluyendo las nociones de superposición (la teoría de que una partícula puede estar situada en varios lugares a la vez) y el entrelazamiento (partículas que están profundamente ligadas y se comportan como tales a pesar de la distancia física entre la una y la otra). Y así comenzó la búsqueda continua de las conexiones entre los dos campos.

Todos los sistemas son fundamentalmente sistemas cuánticos, dice Neill en la nota de prensa de la UCSB, pero los medios para describir en un sentido cuántico el comportamiento caótico de, por ejemplo, las moléculas de aire de una habitación vacía, siguen estando limitados.

Un globo

Imagínese cogiendo un globo lleno de moléculas de aire, etiquetándolas de alguna forma por para poder seguirlas, y liberándolas en una habitación sin moléculas de aire, como señala el coautor e investigador de UCSB / Google Pedram Roushan.

Un posible resultado es que las moléculas de aire permanezcan agrupadas en una pequeña nube siguiendo la misma trayectoria alrededor de la habitación. Y, sin embargo, continúa, «como probablemente podemos intuir, las moléculas serán más propensas a despegar en una variedad de velocidades y direcciones, rebotando en las paredes e interactuando unas con otras, descansando cuando la sala esté suficientemente saturada con ellas».

«La física subyacente es el caos, en esencia», dice Rousham, en la información de la UCSB. El hecho de que las moléculas se paren -al menos en el nivel macroscópico- es el resultado de la termalización, el equilibrio que se produce cuando alcanzan una saturación uniforme dentro del sistema.

Pero en el mundo infinitesimal de la física cuántica, todavía hay pocas herramientas para describir ese comportamiento. La matemática de la mecánica cuántica, dice Roushan, no permite el caos descrito por las leyes del movimiento de Newton.

Para investigarlo, el equipo del laboratorio del profesor de física John Martinis idearon un experimento utilizando tres bits cuánticos o qubits, las unidades básicas de cálculo de la computadora cuántica.

A diferencia de los bits informáticos clásicos, que utilizan un sistema binario de dos estados posibles (por ejemplo, cero / uno), un qubit puede también utilizar una superposición de dos estados (cero y uno) como un solo estado.

Además, varios qubits pueden entrelazarse, o vincularse tan estrechamente que sus mediciones se correlacionan de forma automática. Mediante la manipulación de estos qubits con pulsos electrónicos, Neill hizo que interactuaran, giraran y evolucionaran en el análogo cuántico de un sistema clásico de alta sensibilidad.

Entropía y entrelazamiento

El resultado es un mapa de la entropía de entrelazamiento de un qubit que, con el tiempo, llega a parecerse mucho a la de la dinámica clásica: las regiones de entrelaamiento en el mapa cuántico se asemejan a las regiones de caos en el mapa clásico. Las islas de bajo entrelazamiento cuántico en el mapa coinciden con los lugares de bajo caos en el mapa clásico.

«Hay una clara conexión entre el entrelazamiento y el caos en estas dos imágenes,» dice Neill. «Y, resulta que la termalización es lo que conecta el caos y el entrelazamiento. Resulta que en realidad son las fuerzas impulsoras de la termalización.»

«Lo que cuenta es que en casi cualquier sistema cuántico, incluidos los ordenadores cuánticos, si dejamos que evolucione y empezamos a estudiar lo que sucede como función del tiempo, se producirá una termalización», añade Neill.

Los resultados del estudio tienen implicaciones fundamentales para la computación cuántica. A nivel de tres qubits, el cálculo es relativamente simple, dice Roushan, pero a medida que los investigadores construyen ordenadores cuánticos cada vez más sofisticados y potentes que incorporan más qubits para el estudio de problemas muy complejos que están más allá de la capacidad de la informática clásica -como los ámbitos del aprendizaje automático, la inteligencia artificial, la dinámica de fluidos o la química cuántica- un procesador optimizado para estos cálculos serán una herramienta muy poderosa.

«Esto significa que podremos estudiar las cosas que son completamente imposibles de estudiar en este momento, una vez tengamos sistemas más grandes», dice Neill.

Referencia bibliográfica:

C. Neill, P. Roushan, M. Fang, Y. Chen, M. Kolodrubetz, Z. Chen, A. Megrant, R. Barends, B. Campbell, B. Chiaro, A. Dunsworth, E. Jeffrey, J. Kelly, J. Mutus, P. J. J. O’Malley, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, T. C. White, A. Polkovnikov, J. M. Martinis: Ergodic dynamics and thermalization in an isolated quantum system. Nature Physics (2016). DOI: 10.1038/nphys3830.