Estamos a punto de convertirnos en una civilización galáctica

Una reciente investigación en el campo de la Relatividad General sobre los “motores curvatura” (“warp drives”) parece haber sido mayoritariamente malinterpretada. Establece que es teóricamente posible que existan móviles warp hiperlumínicos, pero no que sea posible construir vehículos warp hiperlumínicos dentro de los que viajar, más bien lo contrario. El origen del lío, los entresijos de la Relatividad.

Recientemente se ha hablado mucho de un artículo científico publicado hace unos meses (septiembre de 2020) sobre los “warp drives” o “motores de curvatura” de Star Trek, pero desde la perspectiva de la física formal. Esto es, la física de la Teoría de la Relatividad General, la magna obra salida de la imaginación de Einstein.

Como la cosa movía mi curiosidad, me dispuse a dedicar tiempo a estudiarla. Los resultados fueron completamente inesperados y, por tanto, interesantes. Eso creo yo.

Por doquier se ha dicho que el mencionado artículo prueba que dichos motores de curvatura son posibles (léase, compatibles con el conocimiento físico actual) y, por tanto, es teóricamente posible construir vehículos hiperlumínicos.

Esto nos permitiría desdecir al comandante Joseph Cooper (Interstellar) en su frase que citamos en el artículo de la semana pasada, sobre la nueva tecnología de propulsión por manipulación magnética de plasma que nos permitirá reducir drásticamente la duración del viaje a Marte.

En efecto, dado que ningún tipo de propulsión nos permite superar la velocidad de la luz (así nos lo impone la Teoría de la Relatividad Especial, el hermano pequeño de la Relatividad General) podríamos replicar a Cooper: no, amigo, no es cierto que “la única forma que conocen los humanos de llegar a alguna parte es dejando algo atrás”.

Pues bien, según he podido ver, las cosas no son así. Basado en el estudio de ese artículo, así como de un artículo muy anterior que fue el que abrió el melón de los “warp drives”, he visto que la afirmación anterior es falsa.

El artículo reciente no dice que podamos construir vehículos hiperlumínicos. Todo lo contrario, establece que no son posibles en tanto que vehículos de transporte. Pero, a pesar de ello, podría ser que dichos vehículos aun resulten factibles. Si bien esto último está por ver.

Pues bien, por si quiere usted acompañarme, en lo que sigue voy a contar lo que esos dos artículos dicen y no dicen sobre la cuestión de los “warp drives” desde su perspectiva de física académica.

Iba a escribir “física seria” pero, por un lado, conozco bastantes físicos y físicas con mucho salero y, por otro, Star Trek y la ciencia ficción en general me parecen cosas muy serias. ¿Por qué decir «física seria» cuando solo queremos decir «buena física», con independencia de que ésta haya sido creada por un físico serio o por una física jovial?

Como aperitivo, dado que todo esto se fundamenta en la Teoría de la Relatividad General, unas breves palabras sobre ella:

La Relatividad General es una teoría científica que explica el universo físico como sustentado por un tejido de espacio y tiempo acoplados, y cuya curvatura es la gravedad. Escrita en el intimidatorio lenguaje matemático de la geometría diferencial, lo que en líneas generales nos narra es que: “el espacio-tiempo le dice a la materia (léase, masa-energía) cómo moverse y la materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse” (en palabras del físico teórico John Archibald Wheeler).

Tema relacionado: Los estados cuánticos podrían viajar a través del tiempo

Empecemos por el principio: primer artículo

El primer artículo (por orden cronológico) data de 1994 y fue escrito por Miguel Alcubierre, un físico teórico mejicano especializado en relatividad general que actualmente dirige el Departamento de Gravitación y Teoría de Campos de la Universidad Nacional Autónoma de México.

Ha trabajado en varios campos, entre otros, simulación numérica de la Relatividad General, teorías alternativas de la gravitación y solitones gravitatorios (ondas de espacio-tiempo solitarias) que podrían hacer compatible la gran teoría de Einstein con el principio de no-localidad que opera en física cuántica.

Sí, hablamos aquí de “entrelazamiento cuántico” o, según lo apodó Einstein, “esa acción a distancia espeluznante” y cuyas objeciones al respecto están recogidas en este artículo de 1937 del que es coautor. Pero esa es otra historia.

Como hemos dicho, en 1994 Alcubierre publicó su artículo describiendo un modelo matemático que permite viajar a la velocidad de la luz y que, según él mismo cuenta, se le ocurrió viendo un episodio de Star Trek. Fue el primero en hacerlo. No en ver un episodio de Star Trek… sino en concebir un vehículo para hacer turismo espacial de larga distancia de manera compatible con el aparato matemático de la Relatividad General.

Y eso lo demostró describiendo la matemática fundamental de un ejemplo concreto de vehículo tal. Esto es, encontrando una métrica dentro de un volumen finito (el encerrado por la carrocería del vehículo) de forma que:

1) dentro de dicho volumen el mundo es tal y como el de la Tierra, hecho de espacio-tiempo esencialmente plano, sin curvatura (y ese es el habitáculo del vehículo);
2) fuera de él ídem (y ese es el exterior del vehículo);
3) dicho volumen se puede acelerar a velocidades arbitrariamente grandes (incluso por encima de la velocidad de la luz), y esto a base de manipular la métrica;
4) el tiempo dentro del habitáculo discurre al mismo ritmo que el tiempo en el exterior del vehículo (esto es, sin dilatación temporal o “paradoja de los gemelos”), y
5) todo ello… sin violar la Relatividad General y, por tanto, tampoco la Relatividad Restringida (¡voilá!).

Repasando las condiciones vemos que sí, caramba, estamos hablando de un pedazo de nave espacial. Una del tipo que nos permitiría “ir a tomar el té a ………… (ponga usted el nombre de su estrella favorita) y estar de vuelta en casa para cenar con la familia” (parafraseando al propio Alcubierre en su charla TED).

Ahora bien, ¿qué es eso que hemos llamado “métrica”? Pues bien, en la imponente maquinaria de relojería de la matemática de la Relatividad General, las “métricas” son los engranajes mediante los cuales “el espacio-tiempo dice a la materia cómo moverse” (la mitad del adagio de Wheeler que mencionamos arriba).

¿Pero cómo es que conseguimos esto?: haciendo que la nave vaya comprimiendo el espacio que tiene delante mientras va expandiendo el espacio que tiene detrás. Como un gusano que se alimentara de espacio, comiendo espacio y evacuando espacio.

Considero probable que esta fuese la intuición que Alcubierre tuvo mientras veía Star Trek. Apoyada por el hecho de que está aceptado desde hace tiempo por la física (la cosmología), que el universo recién nacido experimentó la llamada “inflación cósmica”. Un proceso mediante el cual el cosmos se agigantó de forma espectacular sin que nada se moviese. No fue la materia la que se separó, sino el propio tejido del espacio-tiempo el que se dilató.

Esta figura extraída del artículo de Alcubierre nos muestra cómo, en cada instante, el espacio está contraído en la proa (derecha) y expandido en la popa (izquierda).

¿Qué dice el segundo artículo?

El vehículo de Alcubierre no es gratis. Para nada. Su diseño (su métrica) requiere ingentes cantidades de materia y, además, viola las condiciones de energía.

Ojo, no estamos hablando aquí del principio de conservación de la energía. No, las condiciones de energía son unas condiciones que se añaden a la Teoría de la Relatividad General dado que esta, por si sola, resulta demasiado permisiva y es compatible con configuraciones del espacio-tiempo que el estado de conocimiento de la física ha venido considerando irreales. En términos generales, lo que estas condiciones establecen es que la masa o la energía (que la misma cosa son) deben ser siempre positivas.

Pues bien, la métrica de Alcubierre no solo necesita ingentes cantidades de masa-energía, sino que, además, requiere masa-energía negativa. Uno de los tipos de la comúnmente llamada “materia exótica”. Ahora bien, tal y como hemos contado en otro artículo, se van acumulando evidencias experimentales de constatación y creación de pequeñas cantidades de masa negativa.

Y es aquí donde entra el segundo artículo, el publicado en septiembre de 2020 por Alexey Bobrick y Gianni Martire, dos físicos del Advanced Propulsion Laboratory dentro del grupo independiente Applied Physics. Quizás no está de más recordar aquí que la ciencia, al contrario que otras instituciones humanas, no se rige por el principio de autoridad. Por ejemplo, cuando Einstein publicó su imponente serie de artículos de 1905 era “un oscuro empleado de una oficina de patentes de Berna”, motivo por el cual muchos no le prestaron atención (y la anterior es una célebre frase hecha que seguramente ha inspirado a miles y miles de físicos y físicas por todo el mundo).

En ese artículo, Bobrick y Martire sistematizan, optimizan y generalizan toda la cuestión de los “warp drives”. Definen de forma sistemática y ampliada todo el conjunto de métricas que pueden dar lugar a artefactos móviles por el método de contracción-expansión de espacio, ya sean sublumínicos o hiperlumínicos. Y optimizan su compatibilidad con la mecánica cuántica, la cantidad de masa-energía que requieren y, en concreto, la cantidad de masa negativa que involucran.

Ahora bien, establecen que la métrica de Alcubierre, al ser dependiente del tiempo, viola el principio fundamental de conservación del cuadrimomento (lo desgranamos en el apartado final).

De hecho, establecen que todo móvil warp viable es un móvil que, por sí mismo, se mueve a velocidad constante (un móvil inercial según Newton) y que, por tanto, requiere de propulsión externa a él para alcanzar dicha velocidad.

Es por eso que sus “warp drives” son móviles warp, pero no vehículos warp prácticos y, menos aún, vehículos warp hiperlumínicos.

Para ser vehículos tendríamos que podernos montar. Y para podernos montar en ellos, hace falta que estén parados respecto a nosotros. Una vez dentro, sí podremos acelerarlos. Con propulsión exterior, por medio de la técnica Cooper (“dejando algo atrás”). Pero desde luego no a velocidades hiperlumínicas porque, según la Teoría de la Relatividad Especial, impulsar algo con masa no nula hasta la velocidad de la luz requiere una cantidad infinita de energía.

Conclusión

Personalmente no me parece probable que Alcubierre haya cometido el error de violar el principio de conservación del cuadrimomento. Aunque todo puede ser, claro.

El cuadrimomento es la pieza de la Teoría de la Relatividad (tanto Especial como General) que incluye, en uno, el momento lineal newtoniano (cantidad de movimiento) y la energía. Por tanto, su principio de conservación incluye, también en uno, el principio de conservación del momento lineal y el principio de conservación de la energía. ¡Ambos!

Así que, violarlo… no es cuestión menor.

Lo que sospecho es que, como la métrica de Alcubierre es dependiente del tiempo, estamos hablando de una nave hecha con una carrocería dinámica (que varía con el tiempo). Por tanto, su maquinaria interior tendrá que ejercer cambios en ella. Y es la realización de esos cambios, el proceso que podría explicar la conservación del cuadrimomento.

En definitiva, y suponiendo que mi sospecha no es incorrecta (aceptaría una apuesta razonable, pero nada más : ), un vehículo hiperlumínico seguiría siendo compatible con la Teoría de la Relatividad General. Y además realizable, siempre que dispongamos de la tecnología para manipular a antojo la energía (masa-energía) negativa.

En tal caso, sí podríamos decir al comandante Cooper que estaba equivocado: dejar algo atrás ya no sería la única forma que conocen los humanos de llegar a alguna parte.

Así, suponiendo que no nos autoaniquilemos antes, que superemos nuestra presente crisis de adolescencia civilizatoria (ya prolongada, pero ahora en estado especialmente agudo)… podríamos convertirnos en una civilización galáctica. (Ya puestos a desdecir, desdiciendo también a Fermi y su paradoja).

Referencias

Artículo de Alcubierre (1994): “The warp drive: hyper-fast travel within general relativity” (en inglés).

Articulo de Alexey Bobrick y Gianni Martire (septiembre de 2020): “Introducing Physical Warp Drives”.

Foto superior: Creación artística de espacio humano fuera de la Tierra. NASA