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Un modelo matemático puede romper récords deportivos

Un modelo matemático optimiza las pistas de atletismo y consigue que los deportistas tengan un mejor rendimiento físico: el secreto está en canchas con rectas más cortas y radios de curvatura más grandes.

La geometría de las pistas de atletismo puede optimizarse para mejorar resultados deportivos, según un modelo matemático desarrollado por investigadores franceses.

Esa optimización permitiría superar el récord alcanzado Osain Bolst en los juegos olímpicos de Pekín 2008: recorrió 200 metros en 19.30 segundos y 100 metros en 9.69 segundos.

Desde entonces nadie ha podido batir esa marca y el secreto para superarla estaría  en el diseño y construcción de rectas más cortas y curvas más grandes, según este modelo matemático, del que informa el CNRS en un comunicado.

El modelo matemático combina la mecánica y la energía, en particular la absorción máxima de oxígeno (VO2max) y la energía anaeróbica, que oxida la glucosa sin necesidad de oxígeno.

Estos elementos se integran en un sistema de ecuaciones diferenciales que combinan velocidad, aceleración, fuerza propulsora e impulso neural, con parámetros de costo y beneficio, para determinar la estrategia óptima para desarrollar una carrera.

Tres diseños

En la actualidad, existen tres diseños de pistas que están avaladas por la World Athletics, el organismo que se encarga de organizar los campeonatos mundiales de atletismo.

Por un lado, está la pista estándar (con rectas y semicírculos) y, por otro lado, la pista de doble curva (hecha de tres arcos de dos radios diferentes).

Este organismo establece que la primera pista es más rápida y más fácil de establecer marcas, mientras que con la segunda es poco probable que se alcancen nuevos records:  la fuerza centrífuga es mayor y las pistas de doble curva son más lentas.

Las arenas multideportivas, por lo tanto, no están adaptadas a los registros atléticos y existe una gran desventaja cuando el atleta está en los carriles interiores.

En azul: pista con el nuevo modelo. En rosa: la pista de serie con una línea recta más corta. En negro: la pista estándar clásico. Foto: © Amandine Aftalion, investigador del CNRS en el Centro de Análisis y Matemáticas Social (CNRS / EHESS) y Emmanuel Trélat, investigador de la Universidad de la Sorbona en el Laboratorio Jacques-Louis Lions (/ Sorbona / Universidad CNRS parís).

Estudios matemáticos

El modelo matemático, desarrollado por Amandine Aftalion y Emmanuel Trélat,  optimiza el esfuerzo para conseguir la mejor carrera.

Además, permite calcular la geometría óptima de una pista y predecir la discrepancia de las marcas alcanzadas de acuerdo al tipo de carril.

Según los resultados, la pista estándar debería tener rectas más cortas y radios de curvatura más grandes para lograr superar la marca de Osain Bolst por 4 centésimas de segundo.

La recomendación de los investigadores es privilegiar este tipo de pistas en el futuro con el fin de mejorar el rendimiento de los deportistas.

Referencia

How to build a new athletic track to break records. Amandine Aftalion and Emmanuel Trélat. Royal Open Science Society, March 2020. 25. DOI: https://doi.org/10.1098/rsos.200007

RedacciónT21

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