Un modelo matemático demuestra que los gobiernos pequeños son más eficientes

Cuantos menos ministros tenga el gobierno de un país, más eficiente será su gestión, aseguran los físicos Stefan Thurner, Peter Klimek y Rudolf Hanel, del Complex Systems Research Group (COSY de la Universidad Médica de Viena.

A esta conclusión han llegado gracias a un modelo matemático con el que han demostrado empíricamente algunas de las ideas del historiador británico Cyril Northcote Parkinson, que estudió a fondo la burocracia y descubrió una estrecha relación entre la habilidad de los comités directivos para tomar decisiones y su tamaño.

Según este historiador, los equipos directivos con más de 20 miembros son mucho más ineficaces en la toma de decisiones que los grupos pequeños. Es decir, que tienen un “coeficiente de ineficacia”, como lo bautizó Parkinson, mayor. Ahora, las matemáticas han confirmado este punto.

Mayor número, peores resultados

Según Physicsworld, a pesar de que muchas organizaciones son conscientes de las limitaciones de los equipos directivos con muchos miembros, hasta ahora no se había dado una explicación matemática a este “coeficiente de ineficacia”. Por esta razón, los físicos de Viena se pusieron manos a la obra y desarrollaron un modelo matemático que explicara la situación.

Para ello, estudiaron los gabinetes gubernamentales o consejos de ministros de 197 países de todo el mundo. Por ejemplo, el de Mónaco, con cinco miembros, o el de Sri Lanka, con 54 miembros. España aparece en la lista junto a Gambia, Laos, Montenegro, el Reino Unido o los Estados Unidos, con 17 miembros.

Para medir la eficiencia de cada uno de ellos, los físicos se centraron en diversos parámetros e indicadores, como el Índice de Desarrollo Humano (IDH de las Naciones Unidas (que depende de la calidad y esperanza de vida de los habitantes de cada país, así como de su educación), o los datos obtenidos del Banco Mundial sobre la eficacia global de los gobiernos (su estabilidad, la calidad de la formulación política o los índices de desarrollo de cada país).

De esta forma, hallaron una estrecha relación lineal negativa entre el tamaño de los gabinetes y dichos indicadores, es decir: los países con gabinetes con mayor número de miembros tendían a obtener resultados más bajos en los índices de la ONU que los países con gabinetes más pequeños.

Modelo matemático simple

Los científicos descubrieron asimismo que la mayoría de los países con una puntuación media superior para todos los indicadores analizados tenían menos de 20 miembros en sus gabinetes.

Según explican los físicos en un artículo prepublicado en arXiv, la calidad del gobierno de las instituciones, corporaciones y países depende de la capacidad de tomar decisiones eficientemente. Y, por tanto, para conseguir esa calidad, habría que considerar el tamaño de los grupos directivos, tal y como se ha demostrado gracias a un “modelo simple de la dinámica de opinión en grupos”.

Tras verificar las observaciones de Parkinson, los investigadores desarrollaron además otro modelo matemático para tratar de comprender por qué el 20 es el número que marca la diferencia, tal y como predijo el historiador.

En dicho modelo, cada miembro de gabinete fue definido como un punto en una red, cuyo estado podía verse influenciado por un subgrupo formado por otros miembros –una parte del comité perteneciente a un partido político o una corriente de opinión determinada-. En total había entre cinco y 35 miembros representados.

Tasa de desacuerdo

Así, los científicos descubrieron que cada punto podía ser influido por alguno de los otros nódulos, aunque estuvieran distantes entre sí: es decir, que un miembro podía ser convencido por las opiniones de un colega, aunque no estuviera cerca.

Por otro lado, los investigadores constataron que el parámetro de desacuerdo en el grupo crecía en paralelo al incremento del número de miembros del comité, hasta llegar a los 20 miembros.

A partir de ese punto, la tasa de aumento del desacuerdo se doblaba, es decir, que el número 20 es el punto crítico a partir del cual cambia la dinámica de todo el grupo, seguramente porque éste no puede asumir mayor cantidad de facciones independientes ni puede tomar decisiones óptimas en esas condiciones.

Recientemente hablamos en Tendencias21 de Klimek y Thurner a raíz de la aparición de un artículo en la revista Europhysics Letter en el que estos científicos hablaban de otro modelo. En este caso, gracias a él consiguieron explicar los procesos de formación de opinión de las sociedades a partir de dos parámetros: el nivel de influencia entre unos individuos y otros, y la cantidad de conexiones individuales establecidas entre ellos.